已知复平面内平行四边形ABCD,点A对应的复数为向量对应的复数为向量对应的复数为(1)求点C,D对应的复数;(2)求平行四边形ABCD的面积.-高二数学

题目简介

已知复平面内平行四边形ABCD,点A 对应的复数为

向量

对应的复数为

向量

对应的复数为

(1)求点C,D对应的复数;
(2)求平行四边形ABCD的面积.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

（1）点C对应的复数为(2+i)+(2-3i)="4-2i," D对应的复数为5.
（2）平行四边形ABCD的面积是

(1)因为向量

对应的复数为1+2i,向量

对应的复数为3-i,所以向量

对应的复数为(3-

)-(1+2

)=2-3

,又

,所以点C对应的复数为(2+i)+(2-3i)=4-2i,又

=(1+2i)+(3-i)=4+i,

=2+i-(1+2i)=1-i,所以

=1-i+(4+i)=5,所以D对应的复数为5.
(2) 因为

所以

所以S=

.所以平行四边形ABCD的面积是7.