如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4。(1)求证:△ABE∽△ABD;(2)求tan∠ADB的值;-九年级数学
解:(1)∵为⊙O的直径,∴∠A=90°即∠BAE=∠BAE 又∵点A是弧BC的中点, ∴∠ABC=∠D∴△ABE∽△ABD.(2)∵△ABE∽△ABD∴∴AB2=2×6=12∴AB=2∴在Rt△ADB中,tan∠ADB==。
题目简介
如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4。(1)求证:△ABE∽△ABD;(2)求tan∠ADB的值;-九年级数学
题目详情
(2)求tan∠ADB的值;
答案
解:(1)∵
为⊙O的直径,![]()
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=
。
∴∠A=90°
即∠BAE=∠BAE
又∵点A是弧BC的中点,
∴∠ABC=∠D
∴△ABE∽△ABD.
(2)∵△ABE∽△ABD
∴
∴AB2=2×6=12
∴AB=2
∴在Rt△ADB中,tan∠ADB=