如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4。(1)求证:△ABE∽△ABD;(2)求tan∠ADB的值;-九年级数学

题目简介

如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4。(1)求证:△ABE∽△ABD;(2)求tan∠ADB的值;-九年级数学

题目详情

如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4。
(1)求证:△ABE∽△ABD;
(2)求tan∠ADB的值;
题型:解答题难度:中档来源:江苏期中题

答案

解:(1)∵为⊙O的直径,
∴∠A=90°
即∠BAE=∠BAE
又∵点A是弧BC的中点, 
∴∠ABC=∠D
∴△ABE∽△ABD.
(2)∵△ABE∽△ABD

∴AB2=2×6=12
∴AB=2
∴在Rt△ADB中,tan∠ADB==

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