已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于。-数学

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• 已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）。（1）证明：平面PAD⊥PCD；（2）试在棱P
• 已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°,PA⊥平面AC，且PA=AD=AB=1,BC=2(1)求PC的长；(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小；(3)求证:二面角B—PC
• 如图所示，四棱锥中，底面为的中点。（I）试在上确定一点，使得平面（II）点在满足（I）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值。-高三数学
• 如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.(1)求的长；(2)求cos<>的值；(3)求证：A1
• 在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，则2MN与AB+CD的大小关系是______．-数学
• 已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是A．B．C．D．-高三数学
• 观察下列几何体,分析它们是由哪些基本几何体组成的,并说出主要结构特征.-数学
• 根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体.-数学
• 如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为直角三角形,∠C=90°,侧棱与底面成60°角,点B1在底面的射影D为BC的中点.求证:AC⊥平面BCC1B1.-数学
• 如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（）A．B．∥截面C．C．异面直线与所成的角为-高三数学
• 如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形②不存在点D，使四面体ABCD
• 如图，在棱长为1的正方体中，、、分别是棱、、的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）求二面角的大小．-高三数学
• (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面，,,是的中点．(1)证明；(2)证明平面；(3)求二面角的大小.-数学
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• （13分）如图所示，四棱锥中，为的中点，点在上且（I）证明：N；（II）求直线与平面所成的角-高三数学
• 如图是一个烟筒的直观图（图中单位：cm），它的下部是一个四棱台（上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形）形物体；上部是一个四棱柱（底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等-数学
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• 圆锥的底面半径为R,高为H,一正方体的一个面在圆锥的底面内,它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上,求正方体的棱长.-数学
• 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:PA∥平面EDB.-数学
• 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，求图中三角形（正四面体的截面）的面积.-数学
• 下列结论不正确的是（填序号）.①各个面都是三角形的几何体是三棱锥②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥③棱锥的侧棱长与底面多边-数学
• 正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成二面角的大小是___________。-数学
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• 在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径γ=2SC．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相-数学
• (本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，是中点．F为PB中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：；（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．-高三数学
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• 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，。（1）求证：；（2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小；-高三数学
• 正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a.(1)建立适当的坐标系，并写出A、B、A1、C1的坐标；(2)求AC1与侧面ABB1A1所成的角.-高三数学
• 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______。-数学
• 下列命题中,正确的是()A．平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形B．平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形C．过圆锥顶点的截面是等腰三角形D．过圆台一个底面中心的截面是-数学
• 用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是225πcm2,则球心到截面的距离为多少?-数学
• 已知平面平面，，是夹在两平行平面间的两条线段，，在内，，在内，点，分别在，上，且．求证：．-数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为面A1B1C1D1的中心,求证:PA⊥PB1.-数学
• 在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若的面积是，则侧棱VA与底面所成角的大小是__________________（结果用反三角函数值表示）。-数学
• 已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为．（Ⅰ）求异面直线
• 如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：（I）AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；-数学
• 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于．(1)求证：；(2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.-高二数学
• 如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，是侧面的中心，则空间四边形在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．求证：（1）EO∥平面PAD；（2）平面PDC⊥平面PAD．-高三数学
• 已知平面α⊥平面β，交线为AB，C∈，D∈，，E为BC的中点，AC⊥BD，BD=8．①求证：BD⊥平面；②求证：平面AED⊥平面BCD；③求二面角B－AC－D的正切值．-数学
• 如图，三棱锥中，底面，，，点、分别是、的中点.（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的余弦值。-高三数学
• 已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若α∥b，β∥b，则α∥β．正确命题的个数是A．1B．3C
• 在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点(1)求直线A′C与DE所成的角；(2)求直线AD与平面B′EDF所成的角；(3)求面B′EDF与面ABCD所成的角-数
• 如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，D、E分别是CC1和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3(1)若M为AB中点，求证BB1∥平面EFM；(2)求证EF⊥BC；(3)求二面
• 设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________(填序号)①X、Y、Z是直线；②X、Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X、Y是平面；④X、Y、
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• 如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点.（1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；（2）求证：A1B⊥AM；（3）求证：平面AMC1