正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为面A1B1C1D1的中心,求证:PA⊥PB1.-数学

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• 已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为．（Ⅰ）求异面直线
• 如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：（I）AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；-数学
• 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于．(1)求证：；(2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.-高二数学
• 如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，是侧面的中心，则空间四边形在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．求证：（1）EO∥平面PAD；（2）平面PDC⊥平面PAD．-高三数学
• 已知平面α⊥平面β，交线为AB，C∈，D∈，，E为BC的中点，AC⊥BD，BD=8．①求证：BD⊥平面；②求证：平面AED⊥平面BCD；③求二面角B－AC－D的正切值．-数学
• 如图，三棱锥中，底面，，，点、分别是、的中点.（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的余弦值。-高三数学
• 已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若α∥b，β∥b，则α∥β．正确命题的个数是A．1B．3C
• 在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点(1)求直线A′C与DE所成的角；(2)求直线AD与平面B′EDF所成的角；(3)求面B′EDF与面ABCD所成的角-数
• 如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，D、E分别是CC1和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3(1)若M为AB中点，求证BB1∥平面EFM；(2)求证EF⊥BC；(3)求二面
• 设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________(填序号)①X、Y、Z是直线；②X、Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X、Y是平面；④X、Y、
• 如果一条直线与两个平等平面中的一个相交，那么它与另一个也相交．如图，已知，，求证与相交．-数学
• 如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点.（1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；（2）求证：A1B⊥AM；（3）求证：平面AMC1
• 一个多面体的直观图和三视图（正视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证：（1）MN∥平面ACC1A1；（2）MN⊥平面A1BC.-数学
• 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，，且MD=NB=1，E为BC的中点1.求异面直线NE与AM所成角的余弦值2.在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存-高三
• 如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正力形，∠PAD=900，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。（1）求证：PB∥平面EFG；（2）求异面直线EG与BD所成的角；-高
• （本小题满分14分）如图，三棱锥中，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若为线段上的点，设，问为何值时能使直线平面；（Ⅲ）求二面角的大小．-高三数学
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• 如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.（1）求证：PB⊥DM；（2）求BD与平面
• 【挑战自我】如图，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶.（1）求二面角D－PB－C的正切值；（2）当AD∶BC的值是多少时，能使平面PAB⊥平面PBC？证明你的结
• 正四面体相邻两侧面所成角的大小为________。-数学
• 在四面体PABC中，已知PA=PB=PC=AB=AC=,BC=,则P-ABC的体积V的取值范围是_____________。-数学
• 如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.(1)求证:AE∥平面DCF;(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°
• 斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，则A1B的长度为。m]-高三数学
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• （本小题满分14分）如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC∩BD=G(1)求证：AE⊥平面BCE；(2)求证：AE//平面BFD；(3)
• 若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为．-数学
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• 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=,BB1=2,∠ABC=90°,E、F分为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度是________.-数学
• 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少？-数学
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• 如图正三棱柱，,，若为棱中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求与平面所成的角正弦值.-数学
• 如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足（I）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值。-高三数学
• 如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC.（1）试确定E点位置；（2）若异面直线PE、CD
• 已知等腰DABC中，AC=BC=2，ACB=120°，DABC所在平面外的一点P到三角形三顶点的距离都等于4，求直线PC与平面ABC所成的角。-数学
• （湖南省●2010年月考）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点.（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所
• （广东兴宁四矿●中学高三段考）如图⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=,A是线段PD的中点,E是线段AB的中点；如图⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-
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• 已知点O在二面角α－AB－β的棱上，点P在α内，且∠POB＝45°．若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α－AB－β的取值范围是_________．-数学
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• 长方形桌球台的长和宽之比为7：5，某人从一个桌角处沿45o角将球打到对边，然后经过n次碰撞，最后落到对角，则n=（）A．8B．9C．10D．12-高三数学
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• （本小题满分14分）如图某一几何体的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点、、、及、、、共线．（Ⅰ）沿图中虚线将它们折叠起来，使、、、四点重合为点，请画出其直观图；（Ⅱ）求-高三数学
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• 一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点。（1）在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP//平面FMC；（2）一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几-高三
• 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,=.(1)证明:平面A1AD⊥平面BCC1B1