如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为直角三角形,∠C=90°,侧棱与底面成60°角,点B1在底面的射影D为BC的中点.求证:AC⊥平面BCC1B1.-数学

更多内容推荐

• 如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形②不存在点D，使四面体ABCD
• 如图，在棱长为1的正方体中，、、分别是棱、、的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）求二面角的大小．-高三数学
• (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面，,,是的中点．(1)证明；(2)证明平面；(3)求二面角的大小.-数学
• 正四棱台AC1的高是17cm，两底面的边长分别是4cm和16cm，求这个棱台的侧棱长和斜高.-数学
• 平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为（）A．3B．4C．5D．6-高三数学
• （13分）如图所示，四棱锥中，为的中点，点在上且（I）证明：N；（II）求直线与平面所成的角-高三数学
• 如图是一个烟筒的直观图（图中单位：cm），它的下部是一个四棱台（上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形）形物体；上部是一个四棱柱（底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等-数学
• 5．在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是________-数学
• 圆锥的底面半径为R,高为H,一正方体的一个面在圆锥的底面内,它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上,求正方体的棱长.-数学
• 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:PA∥平面EDB.-数学
• 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，求图中三角形（正四面体的截面）的面积.-数学
• 下列结论不正确的是（填序号）.①各个面都是三角形的几何体是三棱锥②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥③棱锥的侧棱长与底面多边-数学
• 正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成二面角的大小是___________。-数学
• 把一个长方体切割成个四面体，则的最小值是.-数学
• 在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径γ=2SC．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相-数学
• (本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，是中点．F为PB中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：；（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．-高三数学
• 以一个正方体的顶点为顶点的正三棱锥共有（）个[]A.8B.10C.16D.24-高三数学
• 右图是正方体平面展开图，在这个正方体中（）A．BM与ED平行B．CN与BE是异面直线C．CN与BM成60°角D．CM与BN垂直-数学
• 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，。（1）求证：；（2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小；-高三数学
• 正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a.(1)建立适当的坐标系，并写出A、B、A1、C1的坐标；(2)求AC1与侧面ABB1A1所成的角.-高三数学
• 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______。-数学
• 下列命题中,正确的是()A．平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形B．平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形C．过圆锥顶点的截面是等腰三角形D．过圆台一个底面中心的截面是-数学
• 用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是225πcm2,则球心到截面的距离为多少?-数学
• 已知平面平面，，是夹在两平行平面间的两条线段，，在内，，在内，点，分别在，上，且．求证：．-数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为面A1B1C1D1的中心,求证:PA⊥PB1.-数学
• 在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若的面积是，则侧棱VA与底面所成角的大小是__________________（结果用反三角函数值表示）。-数学
• 已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为．（Ⅰ）求异面直线
• 如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：（I）AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；-数学
• 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于．(1)求证：；(2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.-高二数学
• 如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，是侧面的中心，则空间四边形在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．求证：（1）EO∥平面PAD；（2）平面PDC⊥平面PAD．-高三数学
• 已知平面α⊥平面β，交线为AB，C∈，D∈，，E为BC的中点，AC⊥BD，BD=8．①求证：BD⊥平面；②求证：平面AED⊥平面BCD；③求二面角B－AC－D的正切值．-数学
• 如图，三棱锥中，底面，，，点、分别是、的中点.（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的余弦值。-高三数学
• 已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若α∥b，β∥b，则α∥β．正确命题的个数是A．1B．3C
• 在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点(1)求直线A′C与DE所成的角；(2)求直线AD与平面B′EDF所成的角；(3)求面B′EDF与面ABCD所成的角-数
• 如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，D、E分别是CC1和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3(1)若M为AB中点，求证BB1∥平面EFM；(2)求证EF⊥BC；(3)求二面
• 设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________(填序号)①X、Y、Z是直线；②X、Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X、Y是平面；④X、Y、
• 如果一条直线与两个平等平面中的一个相交，那么它与另一个也相交．如图，已知，，求证与相交．-数学
• 如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点.（1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；（2）求证：A1B⊥AM；（3）求证：平面AMC1
• 一个多面体的直观图和三视图（正视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证：（1）MN∥平面ACC1A1；（2）MN⊥平面A1BC.-数学
• 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，，且MD=NB=1，E为BC的中点1.求异面直线NE与AM所成角的余弦值2.在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存-高三
• 如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正力形，∠PAD=900，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。（1）求证：PB∥平面EFG；（2）求异面直线EG与BD所成的角；-高
• （本小题满分14分）如图，三棱锥中，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若为线段上的点，设，问为何值时能使直线平面；（Ⅲ）求二面角的大小．-高三数学
• 圆台的上底面半径和下底面半径以及高的比为1∶4∶4,母线的长为10cm,求截得这个圆台的圆锥的底面积和高.-数学
• 如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.（1）求证：PB⊥DM；（2）求BD与平面
• 【挑战自我】如图，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶.（1）求二面角D－PB－C的正切值；（2）当AD∶BC的值是多少时，能使平面PAB⊥平面PBC？证明你的结
• 正四面体相邻两侧面所成角的大小为________。-数学
• 在四面体PABC中，已知PA=PB=PC=AB=AC=,BC=,则P-ABC的体积V的取值范围是_____________。-数学
• 如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.(1)求证:AE∥平面DCF;(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°
• 斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，则A1B的长度为。m]-高三数学