首页 > 比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）．（1）32+42______2×3×4；（2）22+22______2×2×2；（3）12+(34)2______2×1×34；

比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）．（1）32+42______2×3×4；（2）22+22______2×2×2；（3）12+(34)2______2×1×34；

题目简介

比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）．（1）32+42______2×3×4；（2）22+22______2×2×2；（3）12+(34)2______2×1×34；

题目详情

比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）．
（1）32+42______2×3×4；
（2）22+22______2×2×2；
（3）12+(
3
4
)2______2×1×
3
4
；
（4）（-2）2+52______2×（-2）×5；
（5）(
1
2
)2+(
2
3
)2______2×
1
2
×
2
3
．
通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵32+42=25，2×3×4=24，
∴32+42，＞2×3×4；
（2）∵22+22=8，2×2×2=8，
∴22+22=2×2×2；
（3）∵12+(class="stub"3
4
)2=class="stub"25
16
，2×1×class="stub"3
4
=class="stub"3
2
，
∴12+(class="stub"3
4
)2＞2×1×class="stub"3
4
；
（4）∵（-2）2+52=29，2×（-2）×5-20，
∴（-2）2+52＞2×（-2）×5；
（5）∵(class="stub"1
2
)2+(class="stub"2
3
)2=class="stub"25
36
，2×class="stub"1
2
×class="stub"2
3
=class="stub"2
3
=class="stub"24
36
，
∴(class="stub"1
2
)2+(class="stub"2
3
)2＞2×class="stub"1
2
×class="stub"2
3
．
故答案为：＞；=；＞；＞；＞．
用字母表示为：a2+b2≥2ab（当a=b时等号成立）．

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