设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a100的“理想数”为101,那么数列2,a1,a2,…,a100

题目简介

设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a100的“理想数”为101,那么数列2,a1,a2,…,a100

题目详情

设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a100的“理想数”为101,那么数列2,a1,a2,…,a100的“理想数”为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

S1+S2+…+Sn
n
为数列a1,a2,…,an的“理想数”,
∵a1,a2,…,a100的“理想数”为101
S1+S2+…+S100
100
=101

又数列2,a1,a2,…,a100的“理想数”为:
2+(2+S1)+(2+S2)+…+(2+S100)
101

=class="stub"2×101+101×100
101
=102

故答案为102

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