已知数列{an}的前n项和为.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=log4an,求b1+b2+…+bn的值.-高三数学

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已知数列{an}的前n项和为.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=log4an,求b1+b2+…+bn的值.-高三数学

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已知数列{an}的前n项和为
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=log4an,求b1+b2+…+bn的值.

题型:解答题难度:中档来源:吉林省期末题

答案

解:(Ⅰ) 由an+1=3Sn得an+2=3Sn+1,
相减得 an+2﹣an+1=3an+1,
(n∈N*),
∴数列a2,a3,a4,…,an,…是以4为公比的等比数列.
其中,a2=3S1=3a1=3,

(2)

n≥2,bn=log43+(n﹣2),
b1+b2+…+bn=0+(log43+0)+(log43+1)+…+(log43+(n﹣2))
=(n﹣1)+

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