等比数列{an}的前n项和为Sn,公比不为1.若a1=1,且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0,则S5=______.-数学

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等比数列{an}的前n项和为Sn,公比不为1.若a1=1,且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0,则S5=______.-数学

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等比数列{an}的前n项和为Sn,公比不为1.若a1=1,且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0,则S5=______.
题型:填空题难度:中档来源:江西

答案

∵等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0,∴anq2+an q=2an ,
即 q2+q=2,解得 q=-2,或 q=1(舍去).
∴S5=
1×[1-(-2)5]
1+2
=11,
故答案为 11.

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