(本小题12分)已知函数.(I)若在[1,+∞上是增函数,求实数a的取值范围;(II)若是的极值点,求在[1,a]上的最小值和最大值.-高三数学

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(本小题12分)已知函数.(I)若在[1,+∞上是增函数,求实数a的取值范围;(II)若是的极值点,求在[1,a]上的最小值和最大值.-高三数学

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(本小题12分)已知函数
(I)若[1,+∞上是增函数,求实数a的取值范围;
(II)若的极值点,求[1,a]上的最小值和最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)
(II)fx)在上的最小值是,最大值是
解:(Ⅰ) ,要[1,+∞上是增函数,则有
[1,+∞内恒成立,
[1,+∞内恒成立
(当且仅当x=1时取等号),所以
(Ⅱ)由题意知的一个根为,可得
所以的根为(舍去),

∴ fx)在上的最小值是,最大值是

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