如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为，则以下命题中，错误的命题是①点是的垂心；②垂直平面；③的延长线经过点；④直线和所成的角为-高二数学

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• ．(本小题满分12分)如图5所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的，其中．（1）求；（2）求点到平面的距离．-高二数学
• 一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分，第六个正方形在编号1—5的适当位置，则所有可能的位置编号为-高一数学
• 在下列关于直线、与平面和的命题中，真命题的是（）A．若且，，则；B．若且∥，则；C．若且，则∥；D．若且∥，则∥-高二数学
• 如右图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得.,米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=▲米-高三数学
• 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（）A．B．C．D．-高一数学
• 已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为-高一数学
• 已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题()(1)若；(2)；(3；(4)．其中正确命题的个数是A．０B．１C．2D．3-高一数学
• 已知m、n、是三条不重合直线，、、是三个不重合平面，下列说法：①，；②，；③，；④，；⑤，；⑥，.其中正确的说法序号是（注：把你认为正确的说法的序号都填上）-高一数学
• 已知A、B、M三点不共线，对于平面ABM外任一点O，若，则点P与A、B、M()A．共面B．共线C．不共面D．不确定-高二数学
• 已知为平行四边形，，，，是长方形，是的中点，平面平面，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值．-高三数学
• 如图，四棱锥中，是的中点,，，且，，又面.(1)证明:;(2)证明:面;(3)求四棱锥的体积.-高三数学
• 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为_____.-高二数学
• 关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则.其中真命题有()A．4个B．3个C．2个D．1个-高三数学
• 如图5，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．（Ⅰ）求证：P、C、D、Q四点共面；（Ⅱ）求证：QD⊥AB．-高二数学
• （本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求三棱锥E-BCD的体积。-高三数学
• （本小题14分）如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点.(1)求直线与所成角的余弦值;(2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.-高二数学
• AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点。（1）若点E是棱CC1的中点，求证：EF//平面A1BD；（2）试确定点E的位置，使得面A1BD面BDE，并说明理由。-高三数学
• 在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的（）A．BC//平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC-高三数学
• 若平面α，β的法向量分别为u＝(－2,3，－5)，v＝(3，－1,4)，则()A．α∥βB．α⊥βC．α、β相交但不垂直D．以上均不正确-高二数学
• 在长方体中，已知，则异面直线与所成角的余弦值-高二数学
• 已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,。（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）求二面角的大小-高三数学
• 已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（）A．2B．C．3D．-高三数学
• 如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积()A．与x，
• 如图，在直三棱柱ABC-中，，D，E分别为BC，的中点，的中点，四边形是边长为6的正方形.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值.-高三数学
• 已知a、b、l表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若且则；②若a、b相交，且都在外，，则；③若，则；④若则.其中正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．③④-高三数学
• 在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论中不成立的是()A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC-数学
• 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，底面（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；（Ⅲ）当时，在线段上是否存在一点使二面角为，若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由。-高二数学
• 如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.(1)求证：MN丄平面ABCD(2)求线段AB的长；(3)求二面
• 在正三棱锥中，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切。如果半球的半径等于1，则当正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点。（1）证明：EF⊥平面;（2）求点A1到平面BDE的距离;（3）求BD1与平面BDE所成
• 在正方体­中,点P是面内一动点,若点P到直线BC与直线的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是()A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线-高二数学
• 如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，．（1）证明：；（2）求四棱锥与圆柱的体积比；（3）若，求与面所成角的正弦值．-高三数学
• 设、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．B．C．D．-高一数学
• 在棱长为的正四面体内放有个同样大小的球，则球的半径的最大值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD.-高三数学
• 如图四棱锥，底面四边形ABCD满足条件，，侧面SAD垂直于底面ABCD，，（1）若SB上存在一点E，使得平面SAD，求的值；（2）求此四棱锥体积的最大值；（3）当体积最大时，求二面角A-SC--高三数
• （本小题满分16分）如图，多面体中,两两垂直，平面平面，平面平面，.(1)证明四边形是正方形；(2)判断点是否四点共面，并说明为什么？(3)连结，求证：平面.-高一数学
• (本小题满分16分)如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：（1）直线平面；（2）平面平面．-高一数学
• 下列命题中正确的是▲（填序号）①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；②棱台的所有侧面都是等腰梯形；③用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台；④用任一平面去-高一数学
• 已知两两垂直，且，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．-高一数学
• 正方体木块的表面上有一动点P由顶点A出发按下列规则向点移动：①点P只能沿正方体木块的棱或表面对角线移动；②点P每一变化位置，都使P点到点的距离缩短，③若在面对角线上移动时-高三数学
• 已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点。（1）求证：直线MF∥平面ABCD；（2）求平面AFC1与平面ABCD所
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• 空间四边形中，对角线，且，则点在内的射影是的（）A．重心B．外心C．内心D．垂心-高二数学
• (本题满分15分)四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．(Ⅰ)求证：F
• 在下面四个平面图形中，哪几个是正四面体的展开图，其序号是_________.(1)(2)(3)(4)-数学
• 一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图)，A、B、C是展开图上的三点，若回复到正方体盒子中，∠ABC的大小是（）.A、90°B、45°C60°D、30°-高一数学
• 下列关于异面直线的说法，正确的是（）A．不平行的两条直线B．不相交的两条直线C．既不平行又不相交的两条直线D．以上说法均不正确-高二数学