观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=___________;(

题目简介

观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=___________;(

题目详情

观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=19=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请猜想1+3+5+7+9+ … +19=___________;
(2)请猜想1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=____________;
(3)请用上述规律计算: 103+105+107+ … +2007+2009。
题型:解答题难度:偏难来源:期中题

答案

解:(1)102;
(2)
(3)103+105+107+ … +2007+2009
=(1+3+5+ …+2007+2009)-(1+3+5+ …+99+101)
=()2-()2
=10052-512
=1010025-2061
=1007424。

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