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已知关于x的不等式a2-3x-13-4＞(2-a)x3的解是x＞-1，则a=______．-数学

题目简介

已知关于x的不等式a2-3x-13-4＞(2-a)x3的解是x＞-1，则a=______．-数学

题目详情

已知关于x的不等式

a2-3x-

1

3

-4

＞

(2-a)x

3

的解是x＞-1，则a=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由不等式

a2-3x-class="stub"1

3

-4

＞

(2-a)x

3

，
去分母得3（a2-3x-class="stub"1

3

）＜-4（2-a）x，
去括号得3a2-9x-1＜-8x+4ax，
移项合并得（-1-4a）x＜-3a2+1，
∵

a2-3x-class="stub"1

3

-4

＞

(2-a)x

3

的解是x＞-1，
∵不等式变号，
∴-1-4a＜0且

-3a2+1

-1-4a

=-1，
∴a＞-class="stub"1

4

且-3a2+1=1+4a，
即3a2+4a=0，
解得a=0或a=-class="stub"4

3

（不合题意舍去）．
故答案为：0．

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