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数列的前n项和为,且,数列满足.(1)求数列的通项公式,(2)求数列的前n项和.-高三数学
题目简介
数列的前n项和为,且,数列满足.(1)求数列的通项公式,(2)求数列的前n项和.-高三数学
题目详情
数列
的前n项和为
,且
,数列
满足
.
(1)求数列
的通项公式,
(2)求数列
的前n项和.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;(2)
.
试题分析:(1)通过
求
,然后两式相减得出
的递推形式,
,不要忘了验证
是否满足
,从而求出
的通项公式; (2)先求出
,由形式判定求和用错位相减法,即先列出
,然后再列出
,让
,经过计算,求出
的前n项和
.此题运算量比较大,但思路比较清晰,属于中档题.
试题解析:(1)当
,
当
时,
当
时也满足上式,
的通项公式为
(2)
①
②
①-②得:
求
;2.错位相减法求和.
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已知数列的前项和为,且,,数列满足
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