数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*),a1=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=______-数学

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数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*),a1=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=______-数学

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数列{an}满足an+an+1=
1
2
 (n∈N*)
,a1=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=______
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

an+an+1=class="stub"1
2
 (n∈N*)
,a1+a2=a2+a3,
∴a1=a3,
a3+a4=a4+a5
∴a1=a3=a5=…=a2n-1,
即奇数项都相等
∴a21=a1=1
∴S21=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a19+a20)+a21
=10×class="stub"1
2
+1
=6.
答案:6.

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