观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+9+……+19=_______

题目简介

观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+9+……+19=_______

题目详情

观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题

1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请猜想1+3+5+7+9+……+19=________;
(2)1+3+5+7+9+……+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=________;
(3)请用上述规律计算:103+105+107+…+2007+2009。
题型:解答题难度:偏难来源:江苏期末题

答案

解:(1)102;
(2)(n+2)2;
(3)103+105+107+…+2007+2009
=(1+3+…+2007+2009)-(1+3+…+99+101)
=10052-512 =1007424 。

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