如图所示,要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面,问怎样才能截出直径最大的凳面,最大直径是多少厘米?-九年级数学

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如图所示,要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面,问怎样才能截出直径最大的凳面,最大直径是多少厘米?-九年级数学

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如图所示,要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面,问怎样才能截出直径最大的凳面,最大直径是多少厘米?
题型:解答题难度:偏难来源:模拟题

答案

解:截法如图所示,
根据圆的对称性可知:
O1,O3都在⊙O的直径AB上,
设所截出的凳面的直径为r,
则O1O2=r,O2O3=r,O1O3=
又∵O1O3=AB-(O1A+O3B)=50-r,
=50-r,

∴r=≈20.7(cm)。
 

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