如图,三点在地面同一直线上,,从两点测得点仰角分别是,则点离地面的高度等于()A.B.C.D.-高一数学

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如图,三点在地面同一直线上,,从两点测得点仰角分别是,则点离地面的高度等于()A.B.C.D.-高一数学

题目详情

如图,三点在地面同一直线上,,从两点测得点仰角分别是,则点离地面的高度等于           (    )
A.B.
C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
解:设AB=x,在直角三角形ABC中表示出BC,进而求得BD,同时在Rt△ABD中,可用x和α表示出BD,二者相等求得x,即AB
设AB=x,则在Rt△ABC中,CB="x" /tanβ∴BD="a+x" /tanβ
∵在Rt△ABD中,BD="x" /tanα
∴a+x /tanβ ="x" /tanα ,求得x=asinαsinβ sin(β-α)
故选A

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