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如图,三点在地面同一直线上,,从两点测得点仰角分别是,则点离地面的高度等于()A.B.C.D.-高一数学
题目简介
如图,三点在地面同一直线上,,从两点测得点仰角分别是,则点离地面的高度等于()A.B.C.D.-高一数学
题目详情
如图,
三点在地面同一直线上,
,从
两点测得
点仰角分别是
,则
点离地面的高度
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
A
解:设AB=x,在直角三角形ABC中表示出BC,进而求得BD,同时在Rt△ABD中,可用x和α表示出BD,二者相等求得x,即AB
设AB=x,则在Rt△ABC中,CB="x" /tanβ∴BD="a+x" /tanβ
∵在Rt△ABD中,BD="x" /tanα
∴a+x /tanβ ="x" /tanα ,求得x=asinαsinβ sin(β-α)
故选A
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