首页 > 设a、b、c分别是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数．令A=a×ba+b，B=a×b×ca×b+b×c+c×a则A、B的大小关系是______．-数学

设a、b、c分别是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数．令A=a×ba+b，B=a×b×ca×b+b×c+c×a则A、B的大小关系是______．-数学

题目简介

设a、b、c分别是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数．令A=a×ba+b，B=a×b×ca×b+b×c+c×a则A、B的大小关系是______．-数学

题目详情

设a、b、c分别是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数．令A=
a×b
a+b
，B=
a×b×c
a×b+b×c+c×a

则A、B的大小关系是______．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由于class="stub"1
A
=class="stub"a+b
a×b
=class="stub"a
a×b
+class="stub"b
a×b
=class="stub"1
b
+class="stub"1
a
，即class="stub"1
A
为甲乙两人的效率和，
所以A=class="stub"1
class="stub"1
A
=class="stub"1
class="stub"1
b
+class="stub"1
a
，即表示这项工程甲乙两人合作需要的天数．
由于class="stub"1
B
=class="stub"a×b+b×c+c×a
a×b×c
=class="stub"a×b
a×b×c
+class="stub"b×c
a×b×c
+class="stub"a×c
a×b×c
=class="stub"1
a
+class="stub"1
b
=class="stub"1
c
，
则B=class="stub"1
class="stub"1
a
+class="stub"1
b
+class="stub"1
c
，即表示由这项工程甲乙丙三人合作需要的天数．
所以，A＞B．

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