首页 > 下列命题：（1）若函数为偶函数，则；（2）函数的周期T=；（3）方程log6x=cosx有且只有三个实数根；（4）对于函数f(x)=x2，若.以上命题为真命题的是。-高三数学

下列命题：（1）若函数为偶函数，则；（2）函数的周期T=；（3）方程log6x=cosx有且只有三个实数根；（4）对于函数f(x)=x2，若.以上命题为真命题的是。-高三数学

题目简介

下列命题：（1）若函数为偶函数，则；（2）函数的周期T=；（3）方程log6x=cosx有且只有三个实数根；（4）对于函数f(x)=x2，若.以上命题为真命题的是。-高三数学

题目详情

下列命题：
（1）若函数为偶函数，则；
（2）函数的周期T=；
（3）方程log6x=cosx有且只有三个实数根；
（4）对于函数f(x)=x2，
若.以上命题为真命题的是        。
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

（2）、（4）

试题分析：（1）易知函数的定义域为R，若使f(x)是偶函数，需满足
，易验证不满足，所以若函数为偶函数，则，错误；
（2）函数的周期T=，正确；
（3）方程log6x=cosx有且只有三个实数根，在同一平面直角坐标系中画出函数y=log6x和y=cosx的图像，由图像知此命题错误。
（4）对于函数f(x)=x2，若，因为x>0时，f(x)是下凸函数，所以正确。
点评：此题的综合性较强，考查的知道点较多，对学生的能力要求较高。我们应熟练掌握这类函数的周期：.

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