直线l的倾斜角为θ,sinθ+cosθ=713,则斜率k的值为()A.-125B.125C.-125或-512D.-512-高二数学

题目简介

直线l的倾斜角为θ,sinθ+cosθ=713,则斜率k的值为()A.-125B.125C.-125或-512D.-512-高二数学

题目详情

直线l的倾斜角为θ,sinθ+cosθ=
7
13
,则斜率k的值为(  )
A.-
12
5
B.
12
5
C.-
12
5
或-
5
12
D.-
5
12
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵直线l的倾斜角为θ,sinθ+cosθ=class="stub"7
13
,∴2sinθcosθ=-class="stub"120
169

又0≤θ<π,∴θ 为钝角.
∴|sinθ|>|cosθ|,∴k=tanθ<-1,即k<-1.
class="stub"2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=-class="stub"120
169
,∴class="stub"2tanθ
1+tan2θ
=-class="stub"120
169

解得 tanθ=-class="stub"12
5
,或 tanθ=-class="stub"5
12
(舍去).
故选A.

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