设△ABC,bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定-高二数学

题目简介

设△ABC,bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定-高二数学

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设△ABC,bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
∵bcosC+ccosB=asinA,则由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,
即 sin(B+C)=sinAsinA,可得sinA=1,故A=class="stub"π
2

故三角形为直角三角形,
故选B.

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