已知△ABC满足c=2acosB,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形-高二数学

题目简介

已知△ABC满足c=2acosB,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形-高二数学

题目详情

已知△ABC满足c=2acosB,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac

故c=2acosB=2a×
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-b2
c

即c2=a2+c2-b2,故a2=b2,a=b
故△ABC为等腰三角形
故选A

更多内容推荐