为了测量校园内一棵不可攀登的樟树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：（1）实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如示意图1的测量方案：-九年级数学
解：（1）由题意知 ∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，∴△CED∽△AEB，∴，即，∴AB≈5.2米。（2）Ⅰ①② ；Ⅱ示意图如下图： ；Ⅲ CD=a，BD=b；Ⅳ a+b。
题目简介
为了测量校园内一棵不可攀登的樟树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：（1）实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如示意图1的测量方案：-九年级数学
题目详情
（1）实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如示意图1的测量方案：把镜子放在离樟树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算樟树（AB）的高度。（要求：写出必要的说理过程，最终结果精确到0.1米）
Ⅱ.在右图中画出你的测量方案示意图；
Ⅲ.你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：_______；
Ⅳ.写出求樟树高的算式：AB=________。
答案
解：（1）由题意知 ∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，![]()
，即![]()
，
![]()
；
∴△CED∽△AEB，
∴
∴AB≈5.2米。
（2）Ⅰ①② ；
Ⅱ示意图如下图：
Ⅲ CD=a，BD=b；
Ⅳ a+b。