已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状。-八年级数学

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已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状。-八年级数学

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已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
即(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,
即a=b=c
∴△ABC是等边三角形。

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