研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52…（1）请你找出规律并计算7×9+1=_=（_

题目简介

研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52…（1）请你找出规律并计算7×9+1=_________=（_________

题目详情

研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=2²，
2×4+1=9=3²，
3×5+1=16=4²，
4×6+1=25=5²_…（1）请你找出规律并计算7×9+1= _________ =（_________）²．
（2）用含有n的式子表示上面的规律：_________．
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：=_________．

题型：解答题难度：中档来源：辽宁省期中题

答案

解：（1）7×9+1=64=82；
（2）上述算式有规律，可以用n表示为：
n（n+2）+1=n2+2n+1=（n+1）2；
（3）原式==．
故答案为：64，82；n（n+2）+1=（n+1）2；．

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