磁流体动力发电机的原理如图所示，一个水平放置的上下、前后封闭的横截面为矩形的塑料管，其宽度为l，高度为h，管内充满电阻率为ρ的某种导电流体（如水银）．矩形塑料管的两端接-物理

题目简介

题目详情

磁流体动力发电机的原理如图所示，一个水平放置的上下、前后封闭的横截面为矩形的塑料管，其宽度为l，高度为h，管内充满电阻率为ρ的某种导电流体（如水银）．矩形塑料管的两端接有涡轮机，由涡轮机提供动力使流体通过管道时具有恒定的水平向右的流速v₀．管道的前、后两个侧面上各有长为d的相互平行且正对的铜板M和N．实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：①垂直流动方向横截面上各处流体的速度相同；②流体不可压缩；③当N、N之间有电流通过时，电流只从M、N之间正对的区域内通过．
（1）若在两个铜板M、N之间的区域加有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，则当流体以稳定的速度v₀流过时，两铜板M、N之间将产生电势差．求此电势差的大小，并判断M、N两板哪个电势较高；
（2）用电阻可忽略不计的导线将铜板M、N外侧相连接（设电流只分布在M、N之间的长方体内），由于此时磁场对流体有力的作用，使流体的稳定速度变为v（v＜v₀），求磁场对流体的作用力；
（3）为使速度增加到原来的值v₀，涡轮机提供动力的功率必须增加，假设流体在流动过程中所受的阻力与它的流速成正比，试导出新增加功率的表达式． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：海淀区模拟

答案

（1）由法拉第电磁感应定律，两铜板间的电势差 E=Blv0
由右手定则可判断出M板的电势高
（2）用电阻可忽略不计的导线将铜板M、N外侧相连接，即铜板由外侧短路后，M、N两板间的电动势 E=Blv
短路电流 I=class="stub"E

R内

R内=ρclass="stub"l

磁场对流体的作用力 F=BIl
解得：F=

vB2hld

方向与v方向相反（或水平向左）
（3）设流体在流动过程中所受的阻力与流速的比例系数为k，所以在外电路未短路时流体以稳定速度v0流过，此时流体所受的阻力（即涡轮机所提供的动力） F0=kv0
此时涡轮机提供的功率 P0=F0v0=kv02
外电路短路后，流体仍以稳定速度v0流过时，设此时磁场对流体的作用力为F磁，根据第（2）问的结果可知F磁=

v0B2hld

此时涡轮机提供的动力 Ft=F0+F磁=kv0+

v0B2hld

此时涡轮机提供的功率 Pt=Fv0=kv02+

B2hld

所以新增加功率△P=Pt-P0=

B2hld

答：
（1）电势差为Blv0，由右手定则可判断出M板的电势高．
（2）磁场对流体的作用力为

vB2hld

．
（3）增加功率的表达式为△P=

B2hld

．

上一篇 : 如图所示的电路中，直流发电机M
下一篇 : 某同学设计了一个转向灯电路（如

磁流体动力发电机的原理如图所示，一个水平放置的上下、前后封闭的横截面为矩形的塑料管，其宽度为l，高度为h，管内充满电阻率为ρ的某种导电流体（如水银）．矩形塑料管的两端接-物理

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐