两电热丝的电阻值恒定不变，分别为R1、R2，且R2＞R1，把它们先后接到同一电源上，电源的电动势为E，电源的内阻为r，结果两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P，（1）试证-物理

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两电热丝的电阻值恒定不变，分别为R₁、R₂，且R₂＞R₁，把它们先后接到同一电源上，电源的电动势为E，电源的内阻为r，结果两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P，
（1）试证明r=

R1•R2

；
（2）如果R₁、R₂只能取其中的一个，那么，你选择哪一个？为什么？
（3）如果把R₁、R₂串联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P₃，把R₁、R₂并联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P₄，试比较P₃、P₄、P的大小关系，并说明理由．

题型：问答题难度：中档来源：普陀区一模

答案

（1）根据题意，两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P，故
P=

(R1+r)2

R1=

(R2+r)2

R2
解得：r=

R1•R2

（2）由于R2＞R1，故解R2时电路的总电流小，功耗小；
（3）把R1、R2并联后，总电阻为：R并=

R1R2

R1+R2

；
把R1、R2串联后，总电阻为：R串=R1+R2；
根据第一问结论，当r=

R1•R2

时，电阻R1和R2消耗的功率相等；
由于

R串•R并

(R1+R2)•

R1R2

R1+R2

R1•R2

=r，故P3=P4，；
由于R并＜R1，故P4＜P；
故P3=P4＜P；
答：（1）证明如上；
（2）如果R1、R2只能取其中的一个，应该选择R2，因为电路总的功耗小；
（3）如果把R1、R2串联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P3，把R1、R2并联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P4，则P3=P4＜P．

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两电热丝的电阻值恒定不变，分别为R1、R2，且R2＞R1，把它们先后接到同一电源上，电源的电动势为E，电源的内阻为r，结果两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P，（1）试证-物理

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