优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 如图,一粒子在区域{(x,y)|x≥0,y≥0}内运动,在第1秒内它从原点运动到点B1(0,1),接着由点B1,然后按图中箭头所示方向在x轴,y轴及其平行线上运动,且每秒移动1个单位长度-九年级数学
如图,一粒子在区域{(x,y)|x≥0,y≥0}内运动,在第1秒内它从原点运动到点B1(0,1),接着由点B1,然后按图中箭头所示方向在x轴,y轴及其平行线上运动,且每秒移动1个单位长度-九年级数学
题目简介
如图,一粒子在区域{(x,y)|x≥0,y≥0}内运动,在第1秒内它从原点运动到点B1(0,1),接着由点B1,然后按图中箭头所示方向在x轴,y轴及其平行线上运动,且每秒移动1个单位长度-九年级数学
题目详情
如图,一粒子在区域{(x,y)|x≥0,y≥0}内运动,在第1秒内它从原点运动到点B
1
(0,1),接着由点B
1
,然后按图中箭头所示方向在x轴,y轴及其平行线上运动,且每秒移动1个单位长度,求该粒子从原点运动到点P(16,44)时所需要的时间。
题型:解答题
难度:偏难
来源:广东省竞赛题
答案
设粒子从原点到达An、Bn、Cn时所用的时间分别为an、bn、cn
则有:a1=3,a2= a1+1
a3= a1+12= a1+3×4, a4= a3+1
a5 = a3+20= a3+5×4, a6=a5+1
…………
a2n-1= a2n-3+ (2n-1)×4, a2n= a2n-1+1
∴ a2n-1= a1+4[3+5+……+(2n-1)]=4n2-1
a2n= a2n-1+1=4n2
∴ b2n-1= a2n-1-2 (2n-1)= 4n2-4n+1
b2n= a2n+2×2n= 4n2+4n c2n-1= b2n-1+ (2n-1)= 4n2-2n
c2n= a2n+ 2n= 4n2+2n=(2n)2+2n
∴cn=n2+n
∴粒子到达(16,44)所需时间是到达点c44时所用的时间再加上44-16=28(s)
所以t=442+447+28=2008(s)
上一篇 :
小明、小亮、小强三个人在一起
下一篇 :
你能比较两个数20062007和2007
搜索答案
更多内容推荐
小红按某种规律写出4个方程:①x2+x+2=0;②x2+2x+3=0;③x2+3x+4=0;④x2+4x+5=0,按此规律,第五个方程的两个根为[]A.-2、3B.2、-3C.-2、-3D.2、3-九
下列运算正确的是[]A.x3x4=x12B.(x3)4=x12C.x6÷x3=x2D.(x﹣2)2=x2﹣4-七年级数学
下列计算正确的是[]A.3a+2b=5abB.(x﹣y)2=x2﹣y2C.a10÷a5=a2D.a4a3=a7-七年级数学
一个两位数,个位数字是十位数字的2倍,若个位数字为a,则十位数字可表示为()。-七年级数学
多项式x﹣y减去﹣x+3y的差是()-七年级数学
某公司的某种产品由一个商店代销,双方协议不论这种产品的销售情况如何,该公司每月给商店a元代销费,同时商店每销售一件产品有b元提成,该商店一月份共销售了m件,二月份销-七年级数学
观察下列各式:……将你猜想到的规律用n的一个等式来表示:()。-九年级数学
一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形,中间有一个边长为a厘米的正方形孔,则这枚古币正面的面积为()平方厘米。-七年级数学
下列计算正确的是[]A.x+x=x2B.4x2﹣3x2=1C.x3x3=2x3D.x4÷x4=1-七年级数学
观察下列各式的规律:①;②;③;……则第⑩个等式为()。-九年级数学
下列运算正确的是[]A.a6﹣a2=a4B.ab+ba=2abC.a6÷a3=a2D.(a3)2=a9-七年级数学
下列运算正确的是[]A.2a+3b=5abB.3a﹣2a=1C.aa=a2D.a6÷a2=a3-七年级数学
买单价为a元的钢笔b只,支付了20元钱,应找回()元。-七年级数学
观察下列算式:32-12=8=8×1;52-32=16=8×2;72-52=24=8×3;92-72=32=8×4;......根据以上式子的特点,试用含有一个字母的等式表示上述规律。-八年级数学
找规律(用n表示第n个数):(1)2,5,10,17,26,…,请写出第n个数;(2)2,4,8,16,32,64,…,请写出第n个数。-七年级数学
用火柴棒按如图所示的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3根火柴棒,搭2个三角形需5根火柴棒,搭3个三角形需7根火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n个三角形需要s根火柴棒,那么-八年级数学
下列运算正确的是[]A.a2﹣a3=a6B.(a2)3=a5C.3a+2a=5aD.a6÷a3=a2-七年级数学
下列运算正确的是[]A.x2+x3=x5B.x8÷x2=x4C.3x﹣2x=1D.(x2)3=x6-七年级数学
一个长方形长是2a+3b,宽是a+b,则其周长是[]A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b-七年级数学
下列运算正确的是[]A.x3+x3=2x6B.x6÷x2=x3C.(﹣3x3)2=2x6D.x2x﹣3=x﹣1-七年级数学
小王利用计算机设计了一个计算程序,输出与输入的数据如下表所示,当输入数据是8时,输出的数据是[]A.B.C.D.-九年级数学
如图所示为乘法表,请把所有填有24的格子涂黑,看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的乘数用x表示,纵向的乘数用y表示,试写出y与x的函数关系式()。-八年级数学
观察表一,寻找规律,表二、表三分别是从表一中选取的一部分,求a+b的值。-七年级数学
下列运算正确的是[]A.3ab﹣2ab=1B.x4x2=x6C.(x2)3=x5D.3x2÷x=2x-七年级数学
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x。-七年级数学
某超市进了一批商品,每件进价为a元,若要获利25%,则每件商品的零售价应定为[]A.25%aB.(1-25%)aC.(1+25%)aD.-七年级数学
观察下列等式:1-=,2-=,3-=,4-=,…,根据你发现的规律,解答下列问题:(1)写出第5个等式;(2)第10个等式右边的分数的分子与分母的和是多少?-七年级数学
下列运算正确的是[]A.a4+a5=a9B.a3a3a3=3a3C.2a4×3a5=6a9D.(﹣a3)4=a7-七年级数学
观察下列算式:12-02=1+0=1;22-12=2+1=3;32-22=3+2=5;42-32=4+3=7;52-42=5+4=9;62-52=6+5=11;72-62=7+6=13;82-72=8
下列运算中,正确的是[]A.(a2)3=a5B.2a×3a=6a2C.2a﹣a=2D.a6÷a2=a3-七年级数学
一个两位数,十位上的数字为m,个位上的数字为n,则这个两位数是[]A.mnB.10m+nC.m+nD.10mn-七年级数学
已知圆柱形水桶(无盖)底面半径为R,水桶高为h,求制作一个这样的水桶需要多少铁皮(不计损耗)?说明该代数式是单项式还是多项式?并指出其次数。-七年级数学
下列计算错误的是[]A.a2a=a3B.(ab)2=a2b2C.(a2)3=a5D.﹣a+2a=a-七年级数学
下列计算正确的是[]A.(2a)3=6a3B.a2a=a2C.a3+a3=a6D.(a3)2=a6-七年级数学
下列运算正确的是[]A.a2a3=a6B.(﹣a)4=a4C.a2+a3=a5D.(a2)3=a5-七年级数学
若不在同一直线上两个点确定1条线段,三个点确定3条线段,四个点确定6条线段,则n个点确定多少条线段?-七年级数学
大家一定熟知杨辉三角(I)观察下列等式(Ⅱ)(a+b)1=a+b;(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b
下列运算中,正确的个数有①m3+(﹣m3)=m6;②m2·m3=m6;③(﹣2xy)4=8x4y4;④x3n÷xn=x3;⑤;⑥(3.14﹣π)0=1[]A.1个B.2个C.3个D.4个-七年级数学
a与b的平方的和用代数式表示为[]A.a+b2B.(a+b)2C.a2+b2D.a2+b-七年级数学
化简与求值:(1)若a=2,b=﹣2,则(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2]=_________;(2)已知:x=3是方程4x﹣a(2﹣x)=2(x﹣a)的解,则3a2﹣2a﹣1
某品牌的彩电降价20%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价为[]A.0.8a元B.0.2a元C.元D.元-七年级数学
用代数式表示“x的3倍与y的和的平方”是[]A.3(x+y)2B.3x+y2C.3x2+y2D.(3x+y)2-七年级数学
若第一条直线上有3个点,第二条直线上有5个点,第三条直线上有9个点,若按此规律排列下去,则第n条直线上有几个点?-七年级数学
下列计算正确的是[]A.a+a=2a2B.a2a=2a3C.(﹣ab)2=ab2D.(2a)2÷a=4a-七年级数学
如图所示,阳光广告公司为某种商品设计的商标图案,若每个小长方形的长为x,宽为y,求阴影部分的面积,并指出该单项式的系数和次数。-七年级数学
观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;根据以上的计算的规律,请你写出(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=
某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?-七年级数学
列式表示:(1)比a大1的数:();(2)m的四分之三:();(3)x的一半减y的差:();(4)比a的三分之一小2的数:()。-七年级数学
在同一个平面上,若一条直线把一个平面分成个部分,两条直线把一个平面最多分成个部分,三条直线把一个平面最多分成个部分,则20条直线把一个平面最多分成的部分个数为[]A.-七年级数学
如图所示,请你用两种不同的方法表示图中阴影的面积。-七年级数学
返回顶部
题目简介
如图,一粒子在区域{(x,y)|x≥0,y≥0}内运动,在第1秒内它从原点运动到点B1(0,1),接着由点B1,然后按图中箭头所示方向在x轴,y轴及其平行线上运动,且每秒移动1个单位长度-九年级数学
题目详情
答案
则有:a1=3,a2= a1+1
a3= a1+12= a1+3×4, a4= a3+1
a5 = a3+20= a3+5×4, a6=a5+1
…………
a2n-1= a2n-3+ (2n-1)×4, a2n= a2n-1+1
∴ a2n-1= a1+4[3+5+……+(2n-1)]=4n2-1
a2n= a2n-1+1=4n2
∴ b2n-1= a2n-1-2 (2n-1)= 4n2-4n+1
b2n= a2n+2×2n= 4n2+4n c2n-1= b2n-1+ (2n-1)= 4n2-2n
c2n= a2n+ 2n= 4n2+2n=(2n)2+2n
∴cn=n2+n
∴粒子到达(16,44)所需时间是到达点c44时所用的时间再加上44-16=28(s)
所以t=442+447+28=2008(s)