你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）。然后从分析n=1，n=2，n=3……这些简单情形入手，从

题目简介

题目详情

你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和
（n+1）ⁿ的大小（n≥1的整数）。然后从分析n=1，n=2，n=3……这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
（1）通过计算：比较①～⑦各组两个数的大小（在横线上填“＞”“=”“＜”）
①1²____2¹；②2³____3²；③3⁴____4³；④4⁵____5⁴；⑤5⁶____6⁵；⑥6⁷____7⁶；⑦7⁸____8⁷；
（2）从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是nⁿ⁺¹____（n+1）ⁿ。
（3）根据上面归纳猜想到的结论，可以得到 2006²⁰⁰⁷____2007²⁰⁰⁶（填 “＞”“＝”“＜” ）

题型：解答题难度：偏难来源：四川省期末题

答案

解：（1）①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；⑥＞；⑦＞；
（2）当整数n>2时，nn+1>（n+1）n。
（3）>

上一篇 : 如图，一粒子在区域｛(x，y)|x≥0，y≥
下一篇 : 小红按某种规律写出4个方程：①x

你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）。然后从分析n=1，n=2，n=3……这些简单情形入手，从

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐