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> 若数列{an}通项公式an=1n(n+1)(n∈N+),Sn为其前n项和,(1)试计算S1,S2,S3的值;(2)猜测出Sn的公式.-数学
若数列{an}通项公式an=1n(n+1)(n∈N+),Sn为其前n项和,(1)试计算S1,S2,S3的值;(2)猜测出Sn的公式.-数学
题目简介
若数列{an}通项公式an=1n(n+1)(n∈N+),Sn为其前n项和,(1)试计算S1,S2,S3的值;(2)猜测出Sn的公式.-数学
题目详情
若数列{a
n
}通项公式
a
n
=
1
n(n+1)
(n∈
N
+
)
,S
n
为其前n项和,
(1)试计算S
1
,S
2
,S
3
的值;
(2)猜测出S
n
的公式.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)∵
a
n
=
class="stub"1
n(n+1)
(n∈
N
+
)
,
=
class="stub"1
n
-
class="stub"1
n+1
∴s1=a1=
1-
class="stub"1
2
=
class="stub"1
2
s2=a1+a2=
1-
class="stub"1
2
+
class="stub"1
2
-
class="stub"1
3
=
class="stub"2
3
s
3
=1-
class="stub"1
2
+
class="stub"1
2
-
class="stub"1
3
+
class="stub"1
3
-
class="stub"1
4
=
class="stub"3
4
(2)猜想Sn=
class="stub"n
n+1
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已知数列满足,则数列的最小值是
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数列中,且满足则的值为A.bB.b—aC
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(1)试计算S1,S2,S3的值;
(2)猜测出Sn的公式.
答案
=
∴s1=a1=1-
s2=a1+a2=1-
s3=1-
(2)猜想Sn=