已知正项数列{an}中，a1=2，点在函数y=x2+1的图象上，数列{bn}中，．（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学

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已知正项数列{a_n}中，a₁=2，点在函数y=x²+1的图象上，数列{b_n}中，．（n∈N*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：解答题难度：中档来源：吉林省模拟题

答案

解：（1）∵正项数列{an}中，a1=2，点在函数y=x2+1的图象上，
∴a n+1=an+1，
∴{an}是首项为a1=2，公差为d=a n+1﹣an=1的等差数列，
∴an=2+（n﹣1）=n+1，即an=n+1．
（2）∵an=n+1，．（n∈N*），
∴，
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=22+23+24+…+2 n+1==2 n+2﹣4．
．

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已知正项数列{an}中，a1=2，点在函数y=x2+1的图象上，数列{bn}中，．（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学

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