已知sin（π-α）=-2sin（π2+α），则sinα•cosα=______．-数学

题目简介

已知sin（π-α）=-2sin（

+α），则sinα•cosα=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵sin（π-α）=sinα，sin（class="stub"π

+α）=cosα，
∴sin（π-α）=-2sin（class="stub"π

+α）变形为：sinα=-2cosα①，
∴sinα与cosα符号不同，
又sin2α+cos2α=1②，
把①代入②得：cos2α=class="stub"1

，解得|cosα|=

，
所以|sinα|=

，
则sinα•cosα=-

=-class="stub"2

．
故答案为：-class="stub"2