已知sin(α-π4)=7210,cos2α=725,sinα=()A.45B.-45C.-35D.35-数学

题目简介

已知sin(α-π4)=7210,cos2α=725,sinα=()A.45B.-45C.-35D.35-数学

题目详情

已知sin(α-
π
4
)=
7
2
10
cos2α=
7
25
,sinα=(  )
A.
4
5
B.-
4
5
C.-
3
5
D.
3
5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

sin(α-class="stub"π
4
)=
7
2
10
=
2
2
(sinα-cosα),∴sinα-cosα=class="stub"7
5
 ①.
cos2α=class="stub"7
25
=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=(cosα+sinα)(-class="stub"7
5
),∴cosα+sinα=-class="stub"1
5
 ②. 
由①②解得 cosα=-class="stub"4
5
,sinα=class="stub"3
5

故选D.

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