首页 > 已知复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i（x∈R），（1）若z为纯虚数，求x的值；（2）若z在复平面内对应的点在第四象限，求x的范围。-高二数学

已知复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i（x∈R），（1）若z为纯虚数，求x的值；（2）若z在复平面内对应的点在第四象限，求x的范围。-高二数学

题目简介

已知复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i（x∈R），（1）若z为纯虚数，求x的值；（2）若z在复平面内对应的点在第四象限，求x的范围。-高二数学

题目详情

已知复数z=x²+x-6+(x²-2x-15)i（x∈R），
（1）若z为纯虚数，求x的值；
（2）若z在复平面内对应的点在第四象限，求x的范围。

题型：解答题难度：中档来源：0117 期末题

答案

解：（1）由题意，可得x2+x-6=0，且x2-2x-15≠0，
解得：x=2。
（2）由z在复平面内对应的点在第四象限，可得，解得：2＜x＜5，
∴当x∈（2，5）时，z在复平面内对应的点在第四象限。

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