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如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F.求证:BF=CE.-八年级数学
题目简介
如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F.求证:BF=CE.-八年级数学
题目详情
如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F.求证:BF=CE.
题型:证明题
难度:中档
来源:云南省期中题
答案
证明:根据题意,知CE⊥AF,BF⊥AF,
∴∠CED=∠BFD=90°,
又∵AD是边BC上的中线,
∴BD=DC;
在Rt△BDF和Rt△CDE中,∠BDF=∠CDE(对顶角相等),BD=CD,∠CED=∠BFD,
∴Rt△BDF≌Rt△CDE(AAS),
∴BF=CE(全等三角形的对应边相等).
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下列说法错误的是[]A.全等三角
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已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△A
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如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F.求证:BF=CE.-八年级数学
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答案
∴∠CED=∠BFD=90°,
又∵AD是边BC上的中线,
∴BD=DC;
在Rt△BDF和Rt△CDE中,∠BDF=∠CDE(对顶角相等),BD=CD,∠CED=∠BFD,
∴Rt△BDF≌Rt△CDE(AAS),
∴BF=CE(全等三角形的对应边相等).