如图所示,几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度,从P点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球,若各小球恰好在相同的时间内达到各自的最高点,则各小球最高点的位置()A.-物理

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如图所示,几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度,从P点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球,若各小球恰好在相同的时间内达到各自的最高点,则各小球最高点的位置()A.-物理

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如图所示,几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度,从P点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球,若各小球恰好在相同的时间内达到各自的最高点,则各小球最高点的位置(  )
A.在同一水平线上B.在同一竖直线上
C.在同一圆周上D.在同一抛物线上
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题型:单选题难度:偏易来源:上海模拟

答案


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建立如图所示的直角坐标系,设小球在任一斜面上最高点的坐标为(x,y),根据牛顿第二定律得到
  小球在此斜面上加速度的大小为
   a=gclass="stub"x
x2+y2

由运动学公式得:小球在斜面上运动的位移为:
x2+y2
=class="stub"1
2
at2
联立得到:
x2+y2
=class="stub"1
2
•class="stub"x
x2+y2
•t2
得到,2x2+2y2-gt2x=0,
式中a、t是定值,根据数学知识得知,此方程是圆.所以各小球最高点的位置在同一圆周上.
故选C

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