(本题共小题,每小题6分,共12分)(Ⅰ)求证:函数在上是减函数;(Ⅱ)已知集合,且中只有一个元素,求实数的值.-高一数学

题目简介

(本题共小题,每小题6分,共12分)(Ⅰ)求证:函数在上是减函数;(Ⅱ)已知集合,且中只有一个元素,求实数的值.-高一数学

题目详情

(本题共小题,每小题6分,共12分)
(Ⅰ)求证:函数上是减函数;
(Ⅱ)已知集合,且中只有一个元素,求实数的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(Ⅰ)设,且,则

所以函数上是减函数.
(Ⅱ)(1)当时,方程是一元一次方程,有且只有一个根,集合中只有一个元素;
(2)当时,方程是一元二次方程,有等根时,即
时,集合中只有一个元素;
综上所述,所求实数的值是.

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