若时钟的时针在4点和5点之间,且与分针所夹的角为直角,则此时的时间为______.-数学

题目简介

若时钟的时针在4点和5点之间,且与分针所夹的角为直角,则此时的时间为______.-数学

题目详情

若时钟的时针在4点和5点之间,且与分针所夹的角为直角,则此时的时间为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

时针一小时即60分钟转30度,一分钟转动0.5°,分针一小时转360度,一分钟转6度,
设从4点再经过x分钟,时针和分针第一次成直角,
列方程得到:120-6x+0.5x=90,
解得x=5class="stub"5
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,即4时5class="stub"5
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分时,时针和分针成直角;
设从4点再经过y分钟,时针和分针第二次成直角,
根据题意得到:6y-0.5y-120=90,解得y=38class="stub"2
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则当在4时38class="stub"2
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分时,时针和分针成直角.
故答案为4时5class="stub"5
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分或4时38class="stub"2
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分.

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