已知(x2+y2)(x2+3+y2)-54=0,试求x2+y2的值.-数学

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已知(x2+y2)(x2+3+y2)-54=0,试求x2+y2的值.-数学

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已知(x2+y2)(x2+3+y2)-54=0,试求x2+y2的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设t=x2+y2.则由原方程,得
t(3+t)-54=0,即(t+9)(t-6)=0,
所以t+9=0或t-6=0,
解得t=-9(舍去)或t=6.
即x2+y2的值是6.

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