已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形-数学

题目简介

已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形-数学

题目详情

已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC是(  )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

移项得,a2c2-b2c2-a4+b4=0,
c2(a2-b2)-(a2+b2)(a2-b2)=0,
(a2-b2)(c2-a2-b2)=0,
所以,a2-b2=0或c2-a2-b2=0,
即a=b或a2+b2=c2,
因此,△ABC等腰三角形或直角三角形.
故选C.

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