首页 > 复数z1=2i，z2=1-i，（其中i为虚数单位），（1）求z1z2，（2）复平面上，z1，z2分别对应点Z1，Z2，O是原点，以OZ1，OZ2为两邻边的平行四边形，求这个平行四边形的两条对角线的长度

复数z1=2i，z2=1-i，（其中i为虚数单位），（1）求z1z2，（2）复平面上，z1，z2分别对应点Z1，Z2，O是原点，以OZ1，OZ2为两邻边的平行四边形，求这个平行四边形的两条对角线的长度

题目简介

复数z1=2i，z2=1-i，（其中i为虚数单位），（1）求z1z2，（2）复平面上，z1，z2分别对应点Z1，Z2，O是原点，以OZ1，OZ2为两邻边的平行四边形，求这个平行四边形的两条对角线的长度

题目详情

复数z1=2i，z2=1-i，（其中i为虚数单位），
（1）求
z1
z2
，
（2）复平面上，z1，z2分别对应点Z1，Z2，O是原点，以OZ1，OZ2为两邻边的平行四边形，求这个平行四边形的两条对角线的长度．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）
z1
z2
=class="stub"2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2(-1+i)
2
=-1+i．
（2）∵z1+z2=2i+1-i=1+i；z1-z2=2i-（1-i）=-1+3i．
∴|z1+z2|=
12+12
=
2
，|z1-z2|=
(-1)2+32
=
10
．
∴这个平行四边形的两条对角线的长度分别为
2
，
10
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网