当z=-时,z100+z50+1的值等于A.1B.-1C.iD.-i-数学

题目简介

当z=-时,z100+z50+1的值等于A.1B.-1C.iD.-i-数学

题目详情

z=-时,z100+z50+1的值等于
A.1B.-1C.iD.-i
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
本题主要考查复数代数形式的运算.由于(1±i)2=±2i,所以可把z视为一个整体.利用z2=-i这一特点,将本题的运算转化为虚数单位i的运算,巧妙简明.
z2=(-)2==-i,
z100+z50+1=(-i)50+(-i)25+1
=i50-i25+1=i2-i+1=-i.

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