设f(n)=()n+()n,n∈N,如果A{f(n)},则满足条件的集合A有A．8个B．7个C．3个D．无穷多个-数学

题目简介

设f(n)=(

)ⁿ+(

)ⁿ,n∈N,如果A

{f(n)},则满足条件的集合A有

A．8个

B．7个

C．3个

D．无穷多个

题型：单选题难度：偏易来源：不详

本题考查复数的代数运算及i的周期性.关键是化简

=i,

=－i,将多项式运算转化为虚数单位i的周期性的运算.
∵f(n)="("

)n+(

)n=in+(－i)n(n∈N)=

∴{f(n)}={0,2,－2}.∵A{f(n)}={0,2,－2},
∴A的个数是23=8.