已知集合A={x|y=},集合B={x|y=lg(﹣x2﹣7x﹣12)},集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.(1)求A∩B;(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.-高三数学

题目简介

已知集合A={x|y=},集合B={x|y=lg(﹣x2﹣7x﹣12)},集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.(1)求A∩B;(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.-高三数学

题目详情

已知集合A={x|y=},集合B={x|y=lg(﹣x2﹣7x﹣12)},
集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:月考题

答案

解:(1)∵A=(﹣∞,﹣2]∪[7,+∞),B=(﹣4,﹣3)
∴A∩B=(﹣4,﹣3)
(2)∵A∪C=A,
∴CA
①C=,2m﹣1<m+1,
∴m<2
②C≠,则
∴m≥6.
综上,m<2或m≥6.

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