若集合A={x|x2﹣2x﹣8<0},B={x|x﹣m<0}.(1)若m=3,试求A∩(RB);(2)若A∩B=,求实数m的取值范围;(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.-高三数学

题目简介

若集合A={x|x2﹣2x﹣8<0},B={x|x﹣m<0}.(1)若m=3,试求A∩(RB);(2)若A∩B=,求实数m的取值范围;(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.-高三数学

题目详情

若集合A={x|x2﹣2x﹣8<0},B={x|x﹣m<0}.
(1)若m=3,试求A∩(RB);
(2)若A∩B=,求实数m的取值范围;
(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:山东省月考题

答案

解:(1)由x2﹣2x﹣8<0,得﹣2<x<4,
∴A={x|﹣2<x<4}.
当m=3时,由x﹣m<0,得x<3,
∴B={x|x<3},
∴CRB={x|x≥3}.
∴A∩(CRB)={x|3≤x<4}.
(2)∵A={x|﹣2<x<4},B={x|x<m},又A∩B=
∴m≤﹣2.
(3)∵A={x|﹣2<x<4},B={x|x<m},
由A∩B=A,得AB,
∴m≥4.

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