| （1）证明：∵OE=OF，OB=OC， ∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）； ∴∠B=∠C， ∴AB=AC． （2）AB=AC． 证明：同（1）可证得Rt△OBE≌Rt△OCF； ∴∠OBE=∠OCF； ∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB； ∴∠ABC=∠ACB； ∴AB=AC． （3）①当BC的垂直平分线与∠A的平分线重合时，AB=AC成立； ②当BC的垂直平分线与∠A的平分线不在一条直线上时，结论不成立．（图形不唯一，符合题意，画图规范即可）  |
| （1）证明：∵OE=OF，OB=OC， ∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）； ∴∠B=∠C， ∴AB=AC． （2）AB=AC． 证明：同（1）可证得Rt△OBE≌Rt△OCF； ∴∠OBE=∠OCF； ∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB； ∴∠ABC=∠ACB； ∴AB=AC． （3）①当BC的垂直平分线与∠A的平分线重合时，AB=AC成立； ②当BC的垂直平分线与∠A的平分线不在一条直线上时，结论不成立．（图形不唯一，符合题意，画图规范即可） |
题目简介
在△ABC中，OE⊥AB，OF⊥AC且OE=OF．（1）如图，当点O在BC边中点时，试说明AB=AC；（2）如图，当点O在△ABC内部时，且OB=OC，试说明AB与AC的关系；（3）当点O在△ABC外
题目详情
（1）如图，当点O在BC边中点时，试说明AB=AC；
（2）如图，当点O在△ABC内部时，且OB=OC，试说明AB与AC的关系；
（3）当点O在△ABC外部时，且OB=OC，试判断AB与AC的关系．（画出图形，写出结果即可，无须说明理由）