如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°-数学

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵∠ACB=90°，∠B=20°，
∴∠BAC=70°，
∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=20°，
∴∠DAC=50°，
∵E为AB的中点，
∴BE=CE，
∴∠ECB=∠B=20°，
∴∠ACE=70°，
在△ACF中，∠ACF+∠AFC+∠FAC=180°，
∴∠AFC=60°，
∵∠DFE=∠AFC=60°（对顶角相等），
故选C．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°-数学

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