[2014·琼海模拟]如图所示,则由两条曲线y=-x2,x2=-4y及直线y=-1所围成图形的面积为________.-高三数学

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[2014·琼海模拟]如图所示,则由两条曲线y=-x2,x2=-4y及直线y=-1所围成图形的面积为________.-高三数学

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[2014·琼海模拟]如图所示,则由两条曲线y=-x2,x2=-4y及直线y=-1所围成图形的面积为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由图形的对称性,知所求图形的面积是位于y轴右侧图形面积的2倍.由得C(1,-1).
同理,得D(2,-1).
故所求图形的面积S=2{[--(-x2)]dx+[--(-1)]dx}=2[]=2[-(-x)]=.

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