△ABC中,若|sinB-32|+(2cosA-2)2=0,则∠C=______.-数学

题目简介

△ABC中,若|sinB-32|+(2cosA-2)2=0,则∠C=______.-数学

题目详情

△ABC中,若|sinB-
3
2
|+(2cosA-
2
2=0,则∠C=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵|sinB-
3
2
|+(2cosA-
2
)2=0,
∴sinB=
3
2
,cosA=
2
2

∵sin60°=
3
2
,cos45°=
2
2

∴∠B=60°,∠A=45°,
∴在三角形中,∠C=180°-∠A-∠B=75°.
故答案为:75°.

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